package 数据结构和算法.剑指offer.递归和循环.斐波那契数列;

import 工具.打印.PrintUtil;

/**
 * 写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项
 * 斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
 * 答案需要取模 1e9+7（1000000007）
 * <p>
 * 斐波那契数列的特性就是从第三项起，每一项都是前两项之和。因此我们可以有两种思路，
 * 第一种是递归，第二种则是动态规划。递归因为需要一直去算前面的数字，
 * 很容易超出时间限制。动态规划可以使用一维dp数组dp[i]表示第i个数字。
 * 状态转移方程为dp[i+1] = dp[i]+dp[i-1]
 */
public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        PrintUtil.println(fb1(3));
        PrintUtil.println(fb2(6));
    }

    // 递归的方式（超时）
    public static int fb1(int n) {
        int res = 0;
        if (n == 0) {
            return 0;
        }

        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        return (fb1(n - 1) + fb1(n - 2)) % 1000000007;
    }

    // 动态规划
    public static int fb2(int n) {
        int a = 0;
        int b = 1;
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {// i < n:防止n=1时候无值返回
            sum = (a + b) % 1000000007;
            a = b;
            b = sum;
        }

        return a;
    }
}
